아침 등교시간에 학생들을 보면 다양하다. 쾌활하고 명랑한 학생이 있는가 하면, 어제 저녁 밤 10시까지 학원에서 수업하여서 매우 피곤하다는 학생도 있다. 종종 학생과 하이파이브를 하면서 기운을 북돋으려 한다.수업 시간이 되면 시끌벅적한 복도가 조용하다. 교실에 있는 학생들은 선생님을 향하여 집중하고 있다. 쉬는 시간이 되면 다시 복도는 시끄러운 상태로 돌아간다. 수업 때문에 이동하는 학생, 학용품을 빌리는 학생, 문제지를 빌리는 학생, 생동감이 넘친다.쉬는 시간에 교실은 몇몇이 모여서 학습 활동지를 풀어보는 학생, 혼자서 열심히 무

규칙에 따라 종이를 색칠해볼까요?① 평면을 유한개의 부분으로 나누어봅시다.② 나눈 부분을 색칠해야 하는데, 인접한 부분은 같은 색으로 칠할 수 없습니다.③ 인접한 부분을 서로 다른 색으로 색칠할 때, 필요한 색은 최소 몇 개일까요?해당 내용은 4색 정리 또는 4색 문제라고 불리는 정리입니다.`서로 맞닿은 부분을 다른 색으로 칠한다면, 네 가지 색으로 충분하다.'는 해답은 역사적으로 많은 사람들이 증명하였으며, 컴퓨터를 이용해서도 증명하였습니다.4색 문제를 처음 연구한 사람은 영국의 수학 연구생 프랜시스 구드리(Francis

지난달 17일 충북자연과학교육원에서 천체 관측 행사가 있었다.이날은 지구와 달의 거리가 평소보다 가까운 슈퍼문이 뜨는 날로 지구와 달의 거리가 가장 멀 때보다 5만㎣ 이상, 평균보다 2만8000㎣ 이상 가까웠기에 평소보다 14% 더 크고, 30% 더 밝은 달을 관측할 수 있었다.휘영청 밝은 달을 보면 떡방아를 찧는 옥토끼가 떠오르고, 달이 떠오른 호숫가에서 술 한 잔과 함께 풍류를 즐겼다는 이태백도 떠오른다. 55년 전인 1969년, 인류는 오랜 시간 상상의 대상이던 달에 첫 발자국을 찍었다.오늘은 최근 진행되고 있는 새로운 달 탐

“엄마, 사람들이 왜 그렇게 1초를 가지고 난리야?”“응? 무슨 소리야, 갑자기?”“뉴스를 보니까, 세계 시간을 -1초 적용하려다가 지구 온난화로 인해서 3년 연기된다고 하더라고.”“그래? 연기한다고 해?”“1초가 뭐 그렇게 대단한 거야? 눈 깜짝할 새인데. 환경 문제가 어떻게 시간에까지 영향을 준다는 것인지.”1초는 어떻게 정의되는 것일까? 이전에는 지구 자전에 의한 평균 태양일의 1/86400일을 1초(태양시)로 정의했다. 그런데 지구의 자전이 불규칙함을 알게 되면서, 오늘날 1초는 세슘 원자의 특정 진동수로 1초(바닥 상태에서

오전 8시30분 가까이 되면 학생들이 물밀듯이 들어온다. 밝은 모습으로 교문에 있는 교장선생님과 학생과 선생님에게 인사를 한다. 시간이 지나면 몇몇만이 뒤늦게 등교를 한다. 1000명 가까운 학생들이 점심시간이 되면 학생들이 반에 맞는 시간에 질서 있게 식당으로 온다. 식사를 한 후에 웃으면서 물을 먹고 교실이나 운동장으로 걸어가거나 뛰어간다. 쉬는 시간에 학생들로 소란한 모습이 종이 치면 조용해진다. 마치 자연의 파노라마와 같다. 인간의 억제력은 놀랍다.인간의 놀라운 능력 중에 한 가지는 상황에 처했을 때 상황을 파악하고 억제하는

`이어폰 선은 언제 이렇게 꼬였을까? 어떻게 풀어야 하는 거지?'블루투스 이어폰을 많이 사용하는 요즘 시대에 여전히 유선 이어폰을 사용하는 사람이라면 충분히 공감할 수 있는 내용입니다. 더불어 서랍에 모아 놓은 신발끈을 나중에 찾았을 때, 크리스마스트리를 꾸미기 위해 전구가 달린 전선을 찾았을 때 등 일상 속 뒤엉킨 줄 뭉치를 보면 답답한 마음이 들었을 수 있다고 생각합니다.그래서 오늘은 이런 상황 속에 담긴 수학의 원리를 찾아보고자 합니다.끈이나 선처럼 길고 유연한 물체들이 매듭이 잘 지는 데는 수학적인 원리가 숨어 있습니

최근 충북도교육청의 노벨 프로젝트의 일환으로 학생들과 함께 영국과 스웨덴에 다녀왔다. 노벨 프로젝트는 노벨상 수상에 도전할 수 있는 글로컬 창의융합형 인재 양성을 위한 윤건영 교육감의 공약사업으로 이번 기회를 통해 필자는 청주교육대학교 부설 미술영재교육원 학생 4명과 함께 다양한 경험을 할 수 있었다.전체 여정 중 천문과 관련된 유일한 방문지이자 그 의미가 남다른 그리니치 천문대와 관련된 이야기를 하고자 한다.그리니치 천문대는 영국 런던 그리니치 지역의 언덕 위에 있다. 한국의 천문대는 대부분 주변에 민가가 없는 산중에 있기에 이런

9월1일 자로 자연과학교육원에서 동성고등학교로 자리를 옮겼다. 생활방식이 달라져서인지 출근하자마자 정신없이 지내다 보면, 퇴근할 시간이 오는 것처럼 느껴졌다. 며칠 전 일이다. 퇴근 후 남편과 하천 둑방을 산책하기로 했었는데, 피곤이 겹쳐서 그대로 잠이 들었다. 갑자기 현관에서부터 남편의 목소리가 들려와 잠에서 깼다.“여보, 내가 오물 풍선 있잖아, 그거 나라에 신고했어! 삐라도 있더라고.”오물 풍선이라는 소리에 잠이 확 달아났다. 여기, 바로 내가 사는 곳까지 오물 풍선이? 자초지종을 들어보니, 둑방길을 따라 산책하는데, TV에서

작은 학교에 근무하다가 큰 중학교로 이동을 하였다. 학생 수가 995명으로 1000명에 가까운 학생이 공부하는 학교이다. 학생들이 재잘거리고 웃으면서 등교하는 모습이 장관이다. 생명의 기쁨을 즐겁게 느낀다.학생들이 학교에 들어와서 각 시간에 발표하고 기록하고 운동하며 활동하는 즐거운 모습은 아름다움이다. 하교 때 학생들과 재미있게 장난을 치면서 돌아가는 모습은 새로운 시작이 아닌가? 우리 몸속에 원초적인 유전자의 종합적인 활동이 아닌가?`적대적 다면 발현(antagonistic pleiotropy)'이란 하나의 유전자가 두

올여름 이례적인 더위가 계속되었고 그 열기는 밤까지 계속되었다. 하지만 달도 차면 기우는 법, 끝나지 않을 것 같았던 열대야가 끝나간다는 반가운 소식이 들리고 있다. 더위가 가시고 있는 요즘 밤하늘에는 견우와 직녀도, 어머니를 위해 징검다리를 만들어준 일곱 아들의 북두칠성도 있다. 그리고 수많은 영웅을 키워낸 현자 케이론도, 오리온을 암살하기 위해 끊임없이 그를 따라가는 전갈도 있다. 이번에는 이러한 밤하늘을 자세히 보기 위해 만들어진 천체 망원경에 대한 이야기를 해보려 한다.천체 망원경은 크게 굴절 망원경과 반사 망원경으로 나뉜다

“선생님, 재활용 마크에 있는 화살표는 어떤 의미가 있어요?”오늘은 우리 생활 속에 숨어 있는 다양한 수학 개념 중 재활용 마크에 숨어 있는 수학을 알아보려고 합니다.대부분 재활용 마크를 한 번은 보았을 것으로 생각합니다. 재활용 마크에 있었던 화살표를 곰곰이 떠올려 볼까요?재활용 마크의 생김새를 자세히 떠올려 보면, 앞면과 뒷면의 구분이 없다는 사실을 찾을 수 있습니다.이처럼 앞면과 뒷면의 구분이 없으며, 어느 지점에서 출발해도 다시 처음 위치로 돌아올 수 있는 곡면을 우리는 `뫼비우스의 띠'라고 부릅니다.뫼비우스의 띠는

며칠 전부터 언론이 시끄럽다. 자고 일어나면 사고와 사망에 관한 기사로 가슴이 답답해지는 요즘, 올림픽이 열리고 있는 프랑스로 모처럼 전 국민의 시선이 몰렸다. 건강한 흥분이 요동친다. 한국 선수들은 양궁에서 드라마틱한 장면을 연출하며 전 종목을 모두 석권해서 우리를 기쁘게 하더니, 손에 땀을 쥐는 준결승전을 치러 낸 안세영 선수가 드디어 금메달을 목에 걸었다.스포츠에 숨어 있는 과학적 원리는 다양하다. 그중에서도 라켓에 셔틀콕이 맞는 순간, 평균 320km/h의 속도로 날아가는 배드민턴에는 어떠한 과학적 원리가 숨어 있을까? 우리

방학이다. 국내, 국외 여행을 간다는 학생들이 서로 이야기를 한다. 지금과 다른 환경에 접하게 되는 것이다. 얼굴이 신나는 모습을 엿볼 수 있다. 반면에 학원 때문에 다른 곳에 갈 수 없다고 하소연하는 학생도 있다. 방학이 자신의 실력을 올릴 중요한 기회이다. 방학 동안에 무엇을 받아들일까?사람은 범주화를 좋아하려고 노력한다. 본질적인 능력이다. 나무에는 은행나무, 주목, 벚나무, 소나무로 범주화한다. 다른 사람이 범주한 것을 보고 자신의 범주화를 하려고 노력한다. 활엽수는 벚나무, 이팝나무 등으로 범주화한다. 침엽수는 은행나무,

필자는 주변 사람이 모두 인정하는`빵돌이'이다. 출장이든 여행이든 새로운 곳에 가면 그곳에서 유명한 빵집에 간다. 유명 베이커리의 빵도 좋아하지만 마트나 슈퍼에서 판매하는 봉지 빵도 좋아한다. 봉지 빵 중에 가장 좋아하는 것은 `보름달'이다. 폭신한 카스텔라 사이에 얇은 잼이 발린 보름달 빵. 이 보름달 빵을 먹으며 달에 대한 이야기를 하려 한다.달은 지구를 모 천체로 하는 위성으로, 달이 생성된 과정을 설명하는 확실한 이론은 없지만 거대 충돌설이 가장 유력하다 꼽힌다. 과거 테이아 행성이 지구에 충돌하였고, 이로 인

“선생님, 이거 정답이 뭐예요? 가로, 세로, 대각선의 합이 15래요.”가로, 세로, 대각선에 있는 수들의 합이 모두 같도록 연속된 자연수를 배열하는 이 퍼즐의 이름은 `마방진'이라고 부른다.`마방진'을 한자로 풀어쓰면 `마(魔)'는 마법, 마귀 등을 나타내며 `방(方)'은 네모, 방위, 방향 등의 의미이다. 마지막으로 `진(陳)'은 나열하다, 진을 치다 등의 의미로 사용한다.한자 그대로의 의미로 마방진을 풀어서 생각하면 네모 모양에 마법처럼 어떤 것들을 배열하는 것이라 할 수 있다.`마방진

자고 나면 빛의 속도로 변화가 일어나는 요즘 같은 세상에서도, 달무리 지는 밤하늘이나, 별이 쏟아지는 밤 풍경은 우리의 감성을 자극한다. 고즈넉함은 시인의 풍취를 자극하고, 멀리 붉게 내려앉는 황혼과 노을은 어린 시절을 마음 깊은 곳에서 끄집어낸다. 밤이 되면서 상큼하게 생겨 오른쪽이 볼록한 초승달을 바라보며, 어릴 적 왜 자꾸 달이 나를 따라오는지 궁금해했던 기억을 떠올렸다.초승달이건, 그믐달이건 보름달이건 할 것 없이 왜 모두 나를 따라다니는지… 내가 걸어가니까 따라오나? 달려보자. 뛰어도 따라왔다. 기차를 타고 할머니 집으로

점심시간에 창밖을 보면서 미소를 짓는 학생이 보였다. 다른 친구가 불러도 인식하지 않고 창밖을 보고 있다. 친구가 큰소리로 불렸다. 조금 후에 반응하기 시작하였다. 잠시 후에 궁금하여 무엇을 생각하였느냐고 물어보았다.지난달 가족여행으로 간 제주도가 생각이 난다는 것이다. 바위에 바닷물이 부서지는 소리가 들리는 것 같다고 한다. 즐거운 여행이었던 것 같다. 이 학생 뇌 속에는 어떠한 활동이 일어났을까?자신의 미래를 상상하거나 계획하는 일, 자신을 어떤 상황에 투영해 보이는 일, 공감을 느끼는 일, 과거의 기억을 떠올리는 일 등 백일몽

마이어스-브릭스 유형 지표, 다른 이름으로는 MBTI가 유행이다. 처음 보는 사람에게 MBTI를 묻는 모습을 흔히 볼 수 있다. 이는 내향과 외향, 감각과 직관, 사고와 감정, 판단과 인식의 지표를 활용해 사람의 성격을 16가지 유형으로 구분한 지표이다. 이 지표에 따르면 필자는 모든 일에 계획을 세우며, 상상력이 풍부한 INTJ 유형이다. 어린 시절 이와 비슷하게 성격을 구분하는 지표로 혈액형과 별자리가 활용되었다. 이번 글에서는 MBTI에게 밀려난 별자리에 대해 이야기하려 한다.별자리를 구성하는 별은 스스로 빛을 내는 항성을 의

결론부터 말하자면 달의 하늘은 낮에도 검은색이다. 인류 최초로 아폴로 11호가 1969년 7월20일 달에 착륙했다. 그리고 최초로 달에 첫발을 디딘 닐 암스트롱의 뒤로 보이는 달 표면의 사진을 보면 검은색이다. 낮일까? 밤일까? 낮인지 밤인지는 알 수 없지만, 달의 하늘은 검은색이다. 우리는 태어나서부터 지금까지 항상 파란 하늘을 보며 살아왔기 때문에, 하늘이 파랗다는 것을 당연한 것으로 여긴다. 그런데 왜 달의 하늘은 검은색일까?지구의 하늘이 파란 것과 달리 달의 하늘이 검은 이유는 빛의 산란에 있다. 즉 다시 말해서 빛이 지구

내가 어렸을 때는 4가지 혈액형 유형을 가지고 `이 사람은 이렇네' `저 사람은 저렇네' 하던 때가 있었다. 하지만 요즘은 어딜 가나 빠지지 않은 화제로 MBTI를 얘기한다.인간은 아주 오래전부터 내면세계와 성격에 많은 관심을 가져왔다. MBTI 성격 유형 검사는 2020년 방송에서 소개된 이후로 각광을 받고 있다. 한없이 복잡한 인간을 이해하기 쉽게 16가지로 구분해 두었고 누구나 쉽게 접근할 수 있으니 당연하다 할 수 있다.MBTI 성격 유형 검사는 1940년 작가인 캐서린과 그녀의 딸 이사벨이 함께 개발했다. 이